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【题目】我国已于2016年发射天宫二号空间实验室,并发射神舟十一号载人飞船和天舟一号货运飞船,与天宫二号交会对接,为了增强学生的航空航天知识,学校举行航空航天知识竞赛,共30道题,规定答对一道题得4分,答错一道题扣1分,不答得0分。在这次竞赛中,小明有3道题未答,但他仍获得优秀(90分或90分以上),则小明至少答对了几道题?
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【题目】如图,图①是正方体木块,把它切去一块,得到如图②、③、④、⑤所示的木块.
(1)观察图①可以知道,正方体有8个顶点,12条棱,6个面,请你将各图中木块的顶点数、棱数、面数填入下表:
图号 | 棱数a | 顶点数b | 面数c |
① | 12 | 8 | 6 |
② | |||
③ | |||
④ | |||
⑤ |
(2)由上表各种木块的棱数、顶点数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律,请你写出棱数、顶点数、面数之间的数量关系式:_______________.
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【题目】中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统,某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况,随机抽取了60名同学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图.
(注:参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)
请根据统计图完成下列问题:
(1)扇形统计图中,“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度;条形统计图中,喜欢“豆沙”月饼的学生有 人;
(2)若该校共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人.
(3)甲同学最爱吃云腿月饼,乙同学最爱吃豆沙月饼,现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个,让甲、乙每人各选一个,请用画树状图法或列表法,求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率.
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【题目】自从北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会主办权以来,某纪念章经销商预测印有“冬季奥林匹克运动会”标志的甲、乙两种纪念章能够畅销,用16500元购进了甲种纪念章,用44000元购进了乙种纪念章,由于乙种纪念章的单价是甲种纪念章单价的4倍,实际购得甲种纪念章的数量比乙种纪念章的数量多100个.
(l)求购进甲、乙两种纪念章的单价各多少元?
(2)如果要求每件商品在销售时的利润为20%,那么甲、乙两种纪念章每件的售价各是多少元?
(3)在(2)的条件下,如果甲种纪念章的进价降低了,但售价保持不变,从而使销售甲种纪念章的利润率至少提高了5%,那么此时每个甲种纪念章的进价最多是多少元?
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【题目】下列因式分解错误的是( )
A.a2-1=(a+1)(a-1)
B.1-4b2=(1+2b)(1-2b)
C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b)
D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)
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【题目】下列具有相反意义的量是( )
A. 向西走 2 米与向南走 3 米 B. 胜 2 局与负 3 局
C. 增加2厘米和减少2千克 D. 盈利 3 万元与支出 3 万元
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