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【题目】如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E
(1)求证:DE=AB;
(2)以A为圆心,AB长为半径作圆弧交AF于点G,若BF=FC=1,求扇形ABG的面积.(结果保留π)
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【题目】对于一次函数y=﹣2x+1,下列说法正确的是( )
A.图象分布在第一、二、三象限
B.y随x的增大而增大
C.图象经过点(1,﹣2)
D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1>y2
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【题目】如图,直角△ABC内接于⊙O,点D是直角△ABC斜边AB上的一点,过点D作AB的垂线交AC于E,过点C作∠ECP=∠AED,CP交DE的延长线于点P,连结PO交⊙O于点F.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若PC=3,PF=1,求AB的长.
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【题目】某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况,将结果绘制成如图的扇形统计图.
(1)被调查学生年龄的中位数是_______,众数是________;
(2)被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人,通过计算求14岁学生的人数;
(3)通过计算求该学校学生年龄的平均数(精确到1岁).
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【题目】为了解我市2018年中考数学成绩分布情况,从中随机抽取了200名考生的成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指( )
A.200
B.被抽取的200名考生的中考数学成绩
C.被抽取的200名考生
D.我市2018年中考数学成绩
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【题目】如图,A,P,B,C是圆上的四个点,∠APC=∠CPB=60°,AP,CB的延长线相交于点D.
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)若∠PAC=90°,AB=,求PD的长.
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