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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(4,3)、B(4,1),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C

(1)画出△A1B1C,直接写出点A1、B1的坐标;

(2)求在旋转过程中,△ABC所扫过的面积

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【题目】下列说法:
①两负数比较大小,绝对值大的反而小;
②数轴上,在原点左边离原点越近的数越小;
③所有的有理数都可以用数轴上的点表示;
④倒数等于它本身的数是1或0;
⑤两数相加,和一定大于任何一个加数.
其中正确的有(  )
A.①④
B.②③④
C.①③
D.①②③④

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【题目】二次函数y=x2+2x+3的定义域为(
A.x>0
B.x为一切实数
C.y>2
D.y为一切实数

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【题目】在平面直角坐标系中将点A32)向y轴的负方向平移3个单位长度所得点的坐标为_____

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【题目】一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线.只要顺次连结三角形三条中位线,则可将原三角形分割为四个全等的小三角形(如图(1));把三条边分成三等份,再按照图(2)将分点连起来,可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形;把三条边分成四等份,,按照这种方式分下去,第n个图形中应该得到(  )个全等的小三角形.

A. B. C. D. (n+1)2

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【题目】下列事件:①射击1次,中靶;②打开电视,正在播广告;③地球上,太阳东升西落.其中必然事件的有_____.(只填序号).

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【题目】已知:如图,已知直线AB的函数解析式为y=﹣2x+8,与x轴交于点A,与y轴交于点B.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)若点P(m,n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合),作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F,连接EF,问:

①若△PAO的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出m的取值范围;

②是否存在点P,使EF的值最小?若存在,求出EF的最小值;若不存在,请说明理由.

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【题目】阅读下列材料并回答问题:

材料1:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记,那么三角形的面积为

古希腊几何学家海伦(Heron,约公元50年),在数学史上以解决几何测量问题而闻名.他在《度量》一书中,给出了公式①和它的证明,这一公式称海伦公式

我国南宋数学家秦九韶(约1202﹣﹣约1261),曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式:

下面我们对公式②进行变形:

这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式,所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式

问题:如图,在△ABC中,AB=13,BC=12,AC=7,⊙O内切于△ABC,切点分别是D、E、F

(1)求△ABC的面积;

(2)求⊙O的半径

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【题目】如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,A是的中点,AE⊥AC于A,与⊙O及CB的延长线交于点F、E,且

(1)求证:△ADC∽△EBA;

(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值

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【题目】如图,在菱形ABCD中,ACBD相交于点OEAB的中点,DEAB

1)求∠ABC的度数;

2)如果AC=,求DE的长.

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同步练习册答案