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【题目】下列各变形中,不正确的是( )
A. 从x+3=6,可得x=6﹣3
B. 从2x=x﹣2,可得2x﹣x=﹣2
C. 从x+1=2x,可得x﹣2x=1
D. 从2x﹣4=3x+8,可得2x﹣3x=8+4
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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF.连接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG,FC.
(1)请判断:FG与CE的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
(3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.
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【题目】问题背景:
如图①,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究线段AC,BC,CD之间的数量关系.
小吴同学探究此问题的思路是:将△BCD绕点D,逆时针旋转90°到△AED处,点B,C分别落在点A,E处(如图②),易证点C,A,E在同一条直线上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC=CD.
简单应用:
(1)在图①中,若AC=,BC=,则CD= .
(2)如图③,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙上,,若AB=13,BC=12,求CD的长.
拓展规律:
(3)如图④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的长(用含m,n的代数式表示)
(4)如图⑤,∠ACB=90°,AC=BC,点P为AB的中点,若点E满足AE=AC,CE=CA,点Q为AE的中点,则线段PQ与AC的数量关系是 .
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【题目】用反证法证明一个三角形中至少有两个锐角,首先我们可以假设( )
A.一个三角形中最多有三个锐角
B.一个三角形中最多有一个锐角
C.一个三角形中有一个角不是锐角
D.一个三角形中最多有两个锐角
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