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【题目】下列事件中,是确定事件的是( )
A.三角形任意两边之和小于第三边
B.365人中一定至少有两人的生日相同
C.龙口市下周一定会下雨
D.打开电视机,正在播放广告
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【题目】我国是一个严重缺水的国家,大家应加倍珍惜水资源,节约用水,据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水,每滴水约 0.05 毫升.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开 4 小时后水龙头滴了约______毫升水(用科学记数法表示).
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【题目】在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为l,△ABC的顶点坐标分别为A(-4,4)、B(-2,3)、C(-3,1).
(1)在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并直接写出△A1B1C1的三个顶点坐标;
(2)画出将△A1B1C1向下平移4格得到的△A2B2C2,并直接写出△A2B2C2的三个顶点坐标;
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【题目】已知抛物线与x轴交于A(6,0)、B(,0)两点,与y轴交于点C,过抛物线上点M(1,3)作MN⊥x轴于点N,连接OM.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图1,将△OMN沿x轴向右平移t个单位(0≤t≤5)到△O′M′N′的位置,MN′、M′O′与直线AC分别交于点E、F.
①当点F为M′O′的中点时,求t的值;
②如图2,若直线M′N′与抛物线相交于点G,过点G作GH∥M′O′交AC于点H,试确定线段EH是否存在最大值?若存在,求出它的最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线经过A(3,0),B(0,3)两点.
(1)求此抛物线的解析式和直线AB的解析式;
(2)如图①,动点E从O点出发,沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动,同时,动点F从A点出发,沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动,当E,F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动,连接EF,设运动时间为t秒,当t为何值时,△AEF为直角三角形?
(3)如图②,取一根橡皮筋,两端点分别固定在A,B处,用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动,动点P与A,B两点构成无数个三角形,在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形?如果存在,求出最大面积,并指出此时点P的坐标;如果不存在,请简要说明理由.
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