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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=8,∠BAD=60°,点E从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,当点E不与点A重合时,过点E作EF⊥AD于点F,作EG∥AD交AC于点G,过点G作GH⊥AD交AD(或AD的延长线)于点H,得到矩形EFHG,设点E运动的时间为t秒
(1)求线段EF的长(用含t的代数式表示);
(2)求点H与点D重合时t的值;
(3)设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位,求S与t之间的函数关系式;
(4)矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′,当OO′∥AD时,t的值为 ;当OO′⊥AD时,t的值为 .
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【题目】如图,Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在边BC 上运动,以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E.若∠B′ED=90°,则BD的长是________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中.有抛物线和.抛物线经过原点,与x轴正半轴交于点A,与其对称轴交于点B.P是抛物线上一点,且在x轴上方.过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q.过点Q作PQ的垂线交抛物线于点(不与点Q重合),连结.设点P的横坐标为m.
(1)求a的值;
(2)当抛物线经过原点时,设△与△OAB重叠部分图形的周长为l.
①求的值;
②求l与m之间的函数关系式;
(3)当h为何值时,存在点P,使以点O、A、Q、为顶点的四边形是轴对称图形?直接写出h的值.
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【题目】为了更好的保护美丽图画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理,每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨.
(1)求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨?
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4500吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少?
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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,1),将点A绕原点O旋转180°得到点A′,则点A′的坐标是( )
A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-2,-1)D.(2,-1)
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【题目】如图,已知A,D,C,F在同一直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件是( )
A. ∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF
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