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【题目】按要求求值
(1)化简求值:(4a2﹣2a﹣6)﹣2(2a2﹣2a﹣5)其中a=﹣1.
(2)若化简(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关,求m的值.
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【题目】2018年苏州市GDP(国内生产总值)约为1860 000 000 000元.该数据可用科学记数法表示为( )
A.1860×109B.186×1010C.18.6×1011D.1.86×1012
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【题目】某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米(x>60),则该户应交煤气费_____元.
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【题目】如图,∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,从左起第1个等边三角形的边长记为a1,第2个等边三角形的边长记为a2,以此类推.若OA1=1,则a2017= ______ .
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【题目】(2016山东潍坊第24题)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.
(1)如图1,连接AC分别交DE、DF于点M、N,求证:MN=AC;
(2)如图2,将△EDF以点D为旋转中心旋转,其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P,连接GP,当△DGP的面积等于3时,求旋转角的大小并指明旋转方向.
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【题目】今年参观“5.18”海交会的总人数约为489000人,将489000用科学记数法表示为( )
A.48.9×104
B.4.89×105
C.4.89×104
D.0.489×106
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【题目】图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)如图1,点P在小正方形的顶点上,在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP的周长;
(2)在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD,且点B和点D均在小正方形的顶点上.
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【题目】已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.
(1)特殊情形:如图1,当DE∥BC时,有DB EC.(填“>”,“<”或“=”)
(2)发现探究:若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)到图2位置,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展运用:如图3,P是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.
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