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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的面积;
(2)当t为几秒时,BP平分∠ABC;
(3)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
(4)另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
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【题目】如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN
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【题目】如图,某沿海开放城市接到台风警报,在该市正南方向的处有一台风中心,沿方向以的速度向移动,已知城市到的距离.
(1)求台风中心经过多长时间从点移到点?
(2)如果在距台风中心的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,
正在点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?
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【题目】如图①,在中, , , . 是经过点的直线, 于, 于.
(1)求证: .
(2)若将绕点旋转,使与相交于点 (如图②),其他条件不变,
求证: .
(3)在(2)的情况下,若的延长线过的中点(如图③),连接,
求证: .
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥BC于B,点E在 BC上,CE=BD,DC、AE交于点F.试问DC与AE有何数量与位置关系?请说明理由.
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