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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．

    （1）求证：MH为⊙O的切线．

    （2）若MH=，tan∠ABC=，求⊙O的半径．

    （3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．

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    【题目】如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．

    （1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．

    ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；

    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？

    （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？

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    【题目】先化简，再求值：（﹣12x2﹣4xy）﹣2（5xy﹣8x2），其中x=﹣1，y=0.4．

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    【题目】在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 ．

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    【题目】下列事件中是必然事件的是（ ）
    A.明天是晴天
    B.打开电视，正在播放广告
    C.两个负数的和是正数
    D.三角形三个内角的和是180°

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    【题目】先化简下列的代数式，再求值：[（2x+y）2+y（x﹣y）]÷x，其中x=1，y=1．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．

    （1）求证：直线MN是⊙O的切线；

    （2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．

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    【题目】命题“两条等弧所对的两条弦相等”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．

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    【题目】（本题7分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．

    （1）选择的条件是 （填序号）

    （2）证明：

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    【题目】如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．

    （1）求证：BE是⊙O的切线；

    （2）若BC=，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长．

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