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【题目】数学家发明了一个魔术盒,当任意“数对”(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:a2﹣b+1,例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)+1=12,现将“数对”(﹣3,﹣2)放入其中后,得到的数是 .
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【题目】如果长方形ABCD的中心与平面直角坐标系的原点重合,且点A和点B的坐标分别为(-2,3)和(2,3),则矩形ABCD的面积为( )
A. 32 B. 24 C. 16 D. 8
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【题目】如图,已知A,B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C,动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C,过P作PM⊥x轴,垂足为M.设三角形OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于x的函数图象大致为( )
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=ax2+2xa+c经过A(﹣4,0),B(0,4)两点,与x轴交于另一点C,直线y=x+5与x轴交于点D,与y轴交于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是第二象限抛物线上的一个动点,连接EP,过点E作EP的垂线l,在l上截取线段EF,使EF=EP,且点F在第一象限,过点F作FM⊥x轴于点M,设点P的横坐标为t,线段FM的长度为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,过点E作EH⊥ED交MF的延长线于点H,连接DH,点G为DH的中点,当直线PG经过AC的中点Q时,求点F的坐标.
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【题目】已知点(-5,y1),(1,0),(6,y2)都在一次函数y=kx-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是( )
A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y1
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