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【题目】如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.
(1)求证:AD=AG;
(2)AD与AG的位置关系如何,请说明理由.
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【题目】下列四组线段中,能组成三角形的是( )
A. 2cm,3 cm,4 cm B. 3 cm,4 cm,7 cm
C. 4 cm,6 cm,2 cm D. 5cm,11 cm,5cm
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【题目】阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=,把x=,代入已知方程,
得()2 +﹣1=0.
化简,得y2+2y﹣4=0,
故所求方程为y2+2y﹣4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+2x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为 ;
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
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【题目】如图,已知AD=AE,添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是 ( )
A. AB=AC B. ∠ADC=∠AEB C. ∠B=∠C D. BE=CD
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【题目】一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了( )
A.17道
B.18道
C.19道
D.20道
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【题目】如图,D是△ABC外一点,E是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线);
(2)请分别说明两对三角形相似的理由.
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