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【题目】下面运算正确的是( )
A. (x+2)2=x2+4 B. (x-1)(-1-x)=x2-1
C. (-2x+1)2=4x2+4x+1 D. (x-1)(x-2)=x2-3x+2
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【题目】如图,正方形ABCD中,对角线AC上有一点P,连接BP、DP,过点P作PE⊥PB交CD于点E,连接BE.
(1)求证:BP=EP;
(2)若CE=3,BE=6,求∠CPE的度数;
(3)探究AP、PC、BE之间的数量关系,并给予证明.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于点A、点B,与直线相交于点B、点C,直线与y轴交于点E。
(1)写出直线BC的解析式。
(2)求△ABC的面积。
(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A,B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动。设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积S与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少?
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【题目】如图,将ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.
(1)求证:△BEF≌△CDF.
(2)连接BD,CE,若∠BFD=2∠A,求证四边形BECD是矩形.
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