【题目】如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足 ，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求△ABC的面积．
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集．

【题目】下列各题运算正确的是（ ）
A.﹣2mn+5mn=﹣7mn
B.6a+a=6a2
C.m+m2=m3
D.3ab﹣5ba=﹣2ab

【题目】如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离．（≈1.732，结果精确到0.1m）

（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额﹣生产成本﹣员工工资﹣其它费用），该公司可安排员工多少人？

（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

【题目】如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE= （180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论（填编号）．

【操作1】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．

在旋转过程中，如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明．

【操作2】在旋转过程中，如图3，当时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由．

【总结操作】根据你以上的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系是什么？其中m的取值范围是什么？（直接写出结论，不必证明）．

【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，E，F分别为CA，CB上一点，CE＝CF，M，N分别为AF，BE的中点，求证：AE＝MN.