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【题目】如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯,将其结构简化成图2,灯杆AB与CD交于点O(点O固定),灯罩连杆CE始终保持与AB平行,灯罩下方FG处于水平位置,测得OC=20cm,∠COB=70°,∠F=40°,EF=EG,点G到OB的距离为12cm.
(1)求∠CEG的度数.
(2)求灯罩的宽度(FG的长;结果精确到0.1cm,可用科学计算器).
(参考数据:sin40°≈0.643,cos40°≈0.766,sin70°≈0.940,cos70°≈0.342)
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【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(3,-3),且与直线y=4x-3的交点B在x轴上.
(1)求直线AB对应的函数表达式;
(2)求直线AB与坐标轴所围成的三角形BOC(O为坐标原点,C为直线AB与y轴的交点)的面积.
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【题目】已知A,B两地相距30千米.小王从A地出发,先以5千米/时的速度步行0.5时,然后骑自行车,共花了2.5时后到达B地,则小王骑自行车的速度为( )
A. 13.25千米/时 B. 7.5千米/时
C. 11千米/时 D. 13.75千米/时
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+4的图象如图所示.
(1)在同一坐标系中,作出一次函数y=2x-5的图象;
(2)用作图象的方法解方程组
(3)求一次函数y=-x+4与y=2x-5的图象与x轴所围成的三角形的面积.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+3顶点为P,且分别与x轴、y轴交于A、B两点,点A在点P的右侧,tan∠ABO=.
(1)求抛物线的对称轴和点P的坐标.
(2)在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D,使△ABD为直角三角形?如果存在,求点D的坐标;如果不存在,请说明理由.
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