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【题目】先化简再求值

(1)3a2﹣7a+[3a﹣2(a2﹣2a﹣1)],其中a=﹣2.

(2)已知A=3x2+2xy﹣5y2,B=2x2+xy﹣3y2.求:A﹣2B

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【题目】据悉,沙坪坝火车站改造工程预计于2015年完工并投入使用,到时可有效解决三峡广场堵车问题。现有甲、乙两工程队分别同时修建两条600米长的道路,己知修建道路长度(米)与修建时间(天)之间的关系如图所示,则下列说法中错误的是(

A.甲队每天修建100米;

B. 第6天,甲队比乙队多修建100米;

C.乙队开工两天后,每天修建50米;

D. 甲队比乙队提前3天完成任务.

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【题目】如图,四边形ABCD为矩形,连接AC,AD=2CD,点E在AD边上.

(1)如图1,若ECD=30°,CE=4,求AEC的面积;

(2)如图2,延长BA至点F使得AF=2CD,连接FE并延长交CD于点G,过点D作DHEG于点H,连接AH,求证:FH=AH+DH;

(3)如图3,将线段AE绕点A旋转一定的角度α(0°α360°)得到线段AE′,连接CE′,点N始终为CE′的中点,连接DN,已知CD=AE=4,直接写出DN的取值范围.

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【题目】如图,某社区一建筑物上,悬挂“创文明小区,建和谐社会”的宣传条幅AB,小明站在位于建筑物正前方的台阶上D点处测得条幅顶端A的仰角为36.5°,朝着条幅的方向走到台阶下的E点处,测得条幅顶端A的仰角为64°,已知台阶DE的坡度为1:2,DC=2米,则条幅AB的长度为 米.

(结果精确到0.1米,参考数据sin36.5°0.6,tan36.5°0.75,sin64°0.9,tan64°2.1)

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【题目】如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差,那么我们就称这个自然数为“麻辣数”.如:2=13﹣(﹣1)3,26=33﹣13,所以2、26均为“麻辣数”.

【立方差公式a3﹣b3=(a﹣b)(a2+ab+b2)】

(1)请判断98和169是否为“麻辣数”,并说明理由;

(2)在小组合作学习中,小明提出新问题:“求出在不超过2016的自然数中,所有的‘麻辣数’之和为多少?”小组的成员胡图图略加思索后说:“这个难不倒图图,我们知道奇数可以用2k+1表示…,再结合立方差公式…”,请你顺着胡图图的思路,写出完整的求解过程.

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【题目】甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2 h,并且甲车途中休息了0.5 h,如图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数图象

(1)求出图中ma的值.

(2)求出甲车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数关系式,并写出相应的x的取值范围.

(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50 km?

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【题目】如图,已知点O在线段AB上,点C、D分别是AO、BO的中点
(1)AO=CO;BO=DO;
(2)若CO=3cm,DO=2cm,求线段AB的长度;
(3)若线段AB=10,小明很轻松地求得CD=5.他在反思过程中突发奇想:若点O在线段AB的延长线上,原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢?请帮小明画出图形分析,并说明理由.

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【题目】计算

(1)a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b2

(2)3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2

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【题目】盈盈超市第一次用6000元购进甲,乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的 多15件,甲,乙两种商品的进价和零售价如下表(注:获利=售价﹣进价):

进价(件/元)

22

30

售价(件/元)

29

40


(1)第一次进货时甲,乙两种商品各购进多少件?
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲,乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍,甲商品按原价销售,乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完后盈利2130元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售的.

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【题目】下列由四舍五入法得到近似数,各精确到哪一位:
0.0233
3.10
4.50万
3.04×104

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同步练习册答案