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【题目】要得到抛物线y=2(x﹣4)2+1,可以将抛物线y=2x2( )
A.向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度
B.向左平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度
C.向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度
D.向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度
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【题目】我国古代秦汉时期有一本数学著作,它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则,这本著作的名称是( )
A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《九章算术》
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【题目】如图,在热气球上A处测得一栋大楼顶部B的俯角为23°,测得这栋大楼底部C的俯角为45°.已知热气球A处距地面的高度为180m,求这栋大楼的高度(精确到1m).(参考数据:sin23°=0.39,cos23°=0.92,tan23°=0.42)
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【题目】某海滩景区门票价格为80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.
根据图象,回答下列问题:
(1)a= ,b=__ __.
(2)直接写出y1,y2与x之间的函数表达式.
(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到该海滩景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A,B两个旅游团各有多少人.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B.抛物线的顶点P在直线y=﹣x+4上,与y轴交于点C(点P、C不与点B重合),以BC为边作矩形BCDE,且CD=2,点P、D在y轴的同侧.
(1)n= (用含m的代数式表示),点C的纵坐标是 (用含m的代数式表示).
(2)当点P在矩形BCDE的边DE上,且在第一象限时,求抛物线对应的函数表达式.
(3)设矩形BCDE的周长为d(d>0),求d与m之间的函数表达式.
(4)直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值.
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