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【题目】如图,某公司(A点)与公路(直线L)的距离为300米,又与公路车站(D点)的距离为500米,现要在公路边建一个物流站(C点),使之与该公司A及车站D的距离相等,求物流站与车站之间的距离.
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【题目】已知,在平面直角从标系中,A点坐标为(0,4),B点坐标为(2,0),C(m,6)为反比例函数y=图象上一点.将△AOB绕B点旋转至△A′O′B处.
(1)求m的值;
(2)若O′落在OC上,连接AA′交OC与D点.①求证:四边形ACA′O′为平行四边形; ②求CD的长度;
(3)直接写出当AO′最短和最长时A′点的坐标.
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【题目】下列事件是不可能事件的是( )
A.任意画一个菱形,是中心对称图形B.过平面内任意三点画一个圆
C.垂直于弦的半径平分这条弦D.半径为3的圆中有一条弦长7
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【题目】如图所示,某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B.
下表是小刚输入一些数后所得的结果:
A | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 |
B | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
(1)若输出的数是5,则小刚输入的数是多少?
(2)若小刚输入的数是225,则输出的结果是多少?
(3)若小刚输入的数是n(n≥10),你能用含n的式子表示输出的结果吗?试一试.
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【题目】定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法,减法及乘法运算.
比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
(1)求3⊕(﹣2)的值;
(2)若3⊕x的值小于16,求x的取值范围,并在数轴上表示出来.
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【题目】周老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:
a=__ _____;b=___ ____;c=___ ____;
(2)猜想:以a,b,c为边长的三角形是否是直角三角形?证明你的猜想.
(3)、显然,满足这样关系的整数a、b、c我们把它叫做 数,请再写一组这样的数 (不同于表格中已出现的数组)
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