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【题目】如图,在△ABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点.
(1)若四边形AEDF的周长为24,AB=15,求AC的长;
(2)求证:EF垂直平分AD.
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【题目】如图所示,是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案.
(1)完成下表的填空:
正方形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | n |
火柴棒根数 | 4 | 7 | 10 | 13 |
(2)某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案,摆完了第1个后,摆第2个,接着摆第3个,第4个,…,当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒,要刚好摆完第n+1个图案还差2根.问最后摆的图案是第几个图案?
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,点D为BC上一点,且AD=DC,过A,B,D三点作⊙O,AE是⊙O的直径,连结DE.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若sinC=,AC=6,求⊙O的直径.
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