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【题目】圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆,用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积.
(1)如图1,大圆的弦AB切小圆于点P,求证:AP=BP;
(2)若AB=2a,请用含有a的代数式表示图1中的圆环面积;
(3)如图2,若大圆的弦AB交小圆于C、D两点,且AB=8,CD=6,则圆环的面积为 ____ .
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【题目】在一块试验田抽取1000个麦穗考察它的长度(单位:cm)对数据适当分组后看到落在5.75~6.05之间的频率为0.36,于是可以估计出这块田里长度为5.75~6.05cm之间的麦穗约占%.
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【题目】某果农种了44棵苹果树,收获时,他先随意采摘了5棵苹果树,称得每棵树上的苹果重量如下(单位:千克):36,34,35,38,39.
(1)根据样本平均数估计今年苹果总产量;
(2)根据市场上苹果的销售价为5元/千克,则今年该果农的收入大约为多少元?
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【题目】下列各题正确的是( )
A.由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3
B.由 =1+ 去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3)
C.由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5
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【题目】如图,△ABC中,∠B=90°,AB=11,BC=10,若⊙O的半径为5且与AB、BC相切,以下说法不正确的是 .
①圆心O是∠B的角平分线与AC的交点;
②圆心O是∠B的角平分线与AB的垂直平分线的交点;
③圆心O是AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点;
④圆心O是∠B的角平分线与BC的垂直平分线的交点.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0(k为常数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值.
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