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【题目】已知直线y=kx+1经过点M(d,﹣2)和点N(1,2),交y轴于点H,交x轴于点F.
(1)求d的值;
(2)将直线MN绕点M顺时针旋转45°得到直线ME,点Q(3,e)在直线ME上,①证明ME∥x轴;②试求过M、N、Q三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,连接NQ,作△NMQ的高NB,点A为MN上的一个动点,若BA将△NMQ的面积分为1:2两部分,且射线BA交过M、N、Q三点的抛物线于点C,试求点C的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,已知点D在线段AB的反向延长线上,过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E,交BC于G,且AE∥BC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)若AE=8,AB=10,GC=2BG,求△ABC的周长.
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【题目】张老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y=__________________,当学生有45人时,需要的总费用为________元.
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【题目】如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,BG的延长线交AC于点E,F为AB上的一点,CF与AD垂直,交AD于点H,则下面判断正确的有( )
①AD是△ABE的角平分线;②BE是△ABD的边AD上的中线;
③CH是△ACD的边AD上的高;④AH是△ACF的角平分线和高
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】甲、乙两组数据,它们都是由n个数据组成,甲组数据的方差是0.4,乙组数据的方差是0.2,那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是( ).
A. 甲的波动小 B. 乙的波动小 C. 甲、乙的波动相同 D. 甲、乙的波动的大小无法比较
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【题目】一根弹簧原长12 cm,它所挂的重量不超过10 kg,并且挂重1 kg就伸长1.5 cm,写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是( )
A. y=1.5(x+12)(0≤x≤10) B. y=1.5x+12(0≤x≤10)
C. y=1.5x+12(x≥0) D. y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
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