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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(3,2),将点A向左平移两个单位,再向上平移4个单位得到点C.
(1)写出点C的坐标,并作出三角形ABC;
(2)求三角形ABC的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(﹣2,0)的直线交y轴正半轴于点B(0,4),将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后,分别与x轴、y轴交于点D、C.且点C(0,3).
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)连接BD,求△ABD的面积.
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【题目】下列三个日常现象:
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上
②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB来架设
其中,可以用“两点之间,线段最短”来解释的现象是______(填序号)
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【题目】如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处;
(1)求证:B′E=BF;
(2)设AE=a,AB=b,BF=C,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给予证明.
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【题目】小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?为什么?若不公平,请设计一种公平的游戏规则.
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【题目】如果x<0,y>0,x+y<0,那么下列关系式中正确的是( )
A.x>y>﹣y>﹣x
B.﹣x>y>﹣y>x
C.y>﹣x>﹣y>x
D.﹣x>y>x>﹣y
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【题目】据统计,2011年经义乌海关出口小商品总价达98.7亿美元据统计,98.7亿美元用科学记数法表示为( )
A.9.87×107美元
B.9.87×108美元
C.9.87×109美元
D.9.87×1010美元
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【题目】(教材变式题)“垂直于同一条直线的两直线平行”,运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理. 如图所示,已知∠2是直角,再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行?
[解答]
方案一:若量得∠3=90°,结合∠2情况,说明理由.
方案二:若量得∠1=90°,结合∠2情况,说明理由.
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