[题目](1)操作发现:如图①.D是等边△ABC的边BA上一动点(点D与点B不重合).连接DC.以DC为边在BC上方作等边△DCF.连接AF.你能发现AF与BD之间的数量关系吗?并证明你发现的结论,(——青夏教育精英家教网—

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【题目】(1)操作发现：如图①，D是等边△ABC的边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；

(2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？

(3)深入探究：Ⅰ.如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论；Ⅱ.如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．

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【题目】若x=﹣1是关于x的方程ax+1=2的解，则a的值为_____．

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【题目】如图，有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，电信部门要在S区修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．(保留作图痕迹，不写作法)

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【题目】在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的(　　)

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

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【题目】2014年3月28日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列两幅统计图（说明：A级：90～100分；B级：75～89分；C级：60～74分；D级：60分以下）．请结合图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图2中C级所在的扇形的圆心角度数；

（2）请把条形统计图1补充完整并写出计算过程；

（3）若该校共有2000名学生，请你估计安全知识竞赛中A级和B级的学生一共有多少人？

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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F点．

（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明．

（2）在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出（不必证明）．

（3）过C点作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．

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【题目】3xm+5y2与xyn是同类项，则mn的值是．

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【题目】如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为（）． ①AB⊥AC; ②AD与AC互相垂直; ③点C到AB的垂线段是线段AB; ④点D到BC的距离是线段AD的长度; ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离; ⑥线段AB是点B到AC的距离; ⑦AD>BD.

A.2个
B.4个
C.7个
D.0个