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【题目】根据下列要求,解答相关问题.
(1)请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x>0的解集的过程.
①构造函数,画出图象:根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐标系中(图1)画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象(只画出图象即可).
②求得界点,标示所需,当y=0时,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为 ;并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y>0的部分.
③借助图象,写出解集:由所标示图象,可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集为﹣2<x<0.请你利用上面求一元一次不等式解集的过程,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.
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【题目】下列方程变形中,正确的是( )
A.方程3x﹣2=2x+1,移项,得3x﹣2x=﹣1+2
B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程 t= ,系数化为1,得t=1
D.方程 = ,去分母,得5(x﹣1)=2x
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【题目】若宇宙中一块陨石落在地球上,它落在陆地上的概率是0.3,那么用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时,陆地面积所对应的圆心角是( )
A.54°
B.72°
C.108°
D.114°
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【题目】下列事件:
①掷一次骰子,向上一面的点数是3;
②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球,摸到的是白球;
③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份;
④射击运动员射击一次,命中靶心;
⑤水中捞月;
⑥冬去春来.
其中是必然事件的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形,边长分别为a、b.其中B、C、E在一条直线上,G在线段CD上.三角形AGE的面积为S.
(1)①当a=5,b=3时,求S的值;
②当a=7,b=3时,求S的值;
(2)从以上结果中,请你猜想S与a、b中的哪个量有关?用字母a,b表示S,并对你的猜想进行证明.
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【题目】下列关于分式的判断,正确的是( )
A. 当x=2时, 的值为零 B. 当x≠3时, 有意义
C. 无论x为何值, 不可能得整数值 D. 无论x为何值, 的值总为正数
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