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【题目】已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣10,B点对应的数为90.
(1)请写出与AB两点距离相等的M点对应的数;
(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时,以5个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道对应的数是多少吗?
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以5个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度?
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【题目】如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上.将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1.
(1)在网格中画出△AB1C1;
(2)计算点B旋转到B1的过程中所经过的路径长.(结果保留π)
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【题目】我们已经学习过了“等腰三角形的判定定理”,
(1)默写等腰三角形的判定定理(写成如果……那么……的形式):_______________________
该定理可以简写为:____________________
(2)请你结合图形,写出已知、求证,并写出证明过程.
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【题目】有多张如图①所示的正方形和长方形卡片(代号为I,II,III),现将这些卡片拼成如图②所示的正方形。
(1)正方形②的面积可以表示为________________或 ___________________,
由此可得等式:_____________________________________。
(2)请你选用图①中的相应的卡片若干张,拼成一个长方形,用来验证等式:
,并仿照图②标上每张卡片的代号。
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【题目】如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
①当点D在AC上时,如图(1),线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你猜想的结论;
②将图(1)中的△ADE的位置改变一下,如图(2),使∠BAD=∠CAE,其他条件不变,则线段BD,CE又有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
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