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【题目】某学校举行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分),已知八年级二班的各项得分如下表:
项 目 | 服装统一 | 进退场有序 | 动作规范 | 动作整齐 |
得分(单位:分) | 10 | 9 | 8 | 8 |
如果将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分一次按10%,20%,30%,40%的比例计算比赛成绩,那么八年级二班这次比赛的成绩为_______ .
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【题目】如图,二次函数y=+bx﹣的图象与x轴交于点A(﹣3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.
(1)b= ;点D的坐标: ;
(2)线段AO上是否存在点P(点P不与A、O重合),使得OE的长为1;
(3)在x轴负半轴上是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.
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【题目】一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2),1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀.
(1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是 ;
(2)先从中任意摸出一个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表),求两次都摸到红球的概率.
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【题目】七年级男生入住的一楼有x间,如果每间住6人,恰好空出一间;如果每间住5人就有4人没有房间住,则一楼共有( )间.
A. .7 B. .8 C. .9 D. 10
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【题目】如图,在平面直角坐标系上有个点A(-1,0),点A第1次向上跳动一个单位至点A1(-1,1),紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向左跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向右跳动4个单位,…,依次规律跳动下去,点A第2017次跳动至点A2017的坐标是( )
A. (-504,1008) B. (-505,1009) C. (504,1009) D. (-503,1008)
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【题目】【问题背景】
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说明∠A+∠B=∠C+∠D;
【简单应用】
(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD.∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,
求∠P的度数;
【问题探究】
(3)如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,请猜想∠P的度数,并说明理由.
【拓展延伸】
(4)在图4中,若设∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为: ______ (用α、β表示∠P,不必证明)
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【题目】公司投资750万元,成功研制出一种市场需求量较大的产品,并再投入资金1750万元进行相关生产设备的改进.已知生产过程中,每件产品的成本为60元.在销售过程中发现,当销售单价定为120元时,年销售量为24万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元)(x>120),年销售量为y(万件),第一年年获利(年获利=年销售额﹣生产成本)为z(万元).
(1)求出y与x之间,z与x之间的函数关系式;
(2)该公司能否在第一年收回投资.
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【题目】张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房,他去某楼盘了解情况得知,该户型商品房的单价是8000元/m2 , 面积如图所示(单位:米,卫生间的宽未定,设宽为x米),售房部为张先生提供了以下两种优惠方案:
方案一:整套房的单价是8000元/m2 , 其中厨房可免费赠送 的面积;
方案二:整套房按原销售总金额的9折出售.
(1)用含x的代数式表示该户型商品房的面积.及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额.
(2)当x=2时,哪种方案更优惠?优惠多少元?
(3)张先生因现金不够,于2016年1月在建行借了9万元住房贷款,贷款期限为6年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是0.5%,每月应还的贷款本金数额为1250元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率.) 假设贷款月利率不变,写出张先生在借款后第n(1≤n≤72,n是正整数)个月的还款数额.(用n的代数式表示)
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【题目】已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为( )
A.k>1,b<0
B.k>1,b>0
C.k>0,b>0
D.k>0,b<0
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