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【题目】我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时,n!=n(n﹣1)(n﹣2)…21,当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.
又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加碱,有括号就先算括号里面的”.
按照以上的定义和运算顺序,计算:
(1)4!
(2)
(3)(3+2)!﹣4!;
(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否成立?

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【题目】某校为了解学生在校一周体育锻炼时间,随机调查了35名学生,调查结果列表如下:

锻炼时间/h

5

6

7

8

人数

6

15

10

4

则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为(

A.6h6hB.6h15hC.6.5h6hD.6.5h15h

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【题目】若关于x一元二次方程x2-x-m+2=0的两根x1x2满足(x1-1)(x2-1)=-1,则m的值为(  )
A.3
B.-3
C.2
D.-2

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【题目】在小学,我们已经初步了解到,长方形的对边平行且相等,每个角都是90°.如图,长方形ABCD中,AD=9cmAB=4cmE为边AD上一动点,从点D出发,以1cm/s向终点A运动,同时动点P从点B出发,以acm/s向终点C运动,运动的时间为ts.

1)当t=3时,

①求线段CE的长;

②当EP平分∠AEC时,求a的值;

2)若a=1,CEPCE为腰的等腰三角形,t的值;

3)连接DP,直接写出点C与点E关于DP对称时的at的值.

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【题目】已知AB是半径为1的圆O直径,C是圆上一点,D是BC延长线上一点,过点D的直线交AC于E点,且AEF为等边三角形

(1)求证:DFB是等腰三角形;

(2)若DA=AF,求证:CFAB.

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【题目】若(ax+3y)2=4x2﹣12xy+by2 , 则a,b的值分别为(
A.2,9
B.2,﹣9
C.﹣2,9
D.﹣4,9

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【题目】度数为82°30′16″的角的补角的度数为______

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【题目】定义:如图,点MN把线段AB分割成AMMNNB,若以AMMNNB为边的三角形是一个直角三角形,则称点MN是线段AB的勾股分割点.

1)已知MN把线段AB分割成AMMNNB,若AM=1.5MN=2.5BN=2,则点MN是线段AB的勾股分割点吗?请说明理由.

2)已知点MN是线段AB的勾股分割点,且AM为直角边,若AB=24AM=6,求BN的长.

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【题目】如图,抛物线y=+bx﹣4(a0)与x轴交于A(4,0),B(﹣1,0)两点,过点A的直线y=﹣x+4交抛物线于点C.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)在直线AC上有一动点E,当点E在某个位置时,使BDE的周长最小,求此时E点坐标.

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【题目】为进一步发展基础教育,自2014年以来,某县加大了教育经费的投入,2014年该县投入教育经费6000万元.2016年投入教育经费8640万元.假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同.

(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;

(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2017年该县投入教育经费多少万元.

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