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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上一动点(不与点A、C重合),过D作DE⊥AB于E.
(1)当BD平分∠ABC时
①若AC=8,BC=6,求线段AE的长度;
②在①的条件下,求△ADB的面积;
(2)延长BC、ED相交于点F,若CD=CB,∠CDF=60°,求∠DBE的度数.
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【题目】某商店原来平均每天可销售某种水果200千克,每千克可盈利6元,为减少库存,经市场调查,如果这种水果每千克降价1元,则每天可所多售出20千克.
(1)设每千克水果降价x元,平均每天盈利y元,试写出y关于x的函数表达式;
(2)若要平均每天盈利960元,则每千克应降价多少元?
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【题目】某种T型零件尺寸如图所示(左右宽度相同),求:
(1)阴影部分的周长是多少?(用含x,y的代数式表示)
(2)阴影部分的面积是多少?(用含x,y的代数式表示)
(3)x=2,y=3.5时,计算阴影部分的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC经过平移后得到,已知点的坐标为(4,0),写出顶点,的坐标;
(2)若△ABC和关于原点O成中心对称图形,写出的各顶点的坐标;
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到,写出的各顶点的坐标.
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【题目】用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”,应首先假设这个四边形中( )
A.没有一个角是锐角
B.每一个角都是钝角或直角
C.至少有一个角是钝角或直角
D.所有角都是锐角
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【题目】已知A=x﹣2y,B=﹣x﹣4y+1
(1)求3(A+B)﹣2(2A﹣B)的值;(结果用x、y表示)
(2)当 与(y﹣1)2互为相反数时,求(1)中代数式的值.
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