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【题目】(本题7分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AC上一点,且AE=BC,过点A作AD⊥CA,垂足为A,且AD=AC,AB、DE交于点F.
(1)判断线段AB与DE的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)连接BD、BE,若设BC=a,AC=b,AB=c,请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理.
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【题目】如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P.点C在OP上,且BC=PC.
(1)求证:直线BC是⊙O的切线;
(2)若OA=3,AB=2,求BP的长.
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【题目】小慧去花店购买鲜花,若买6支玫瑰和4支百合,则她所带的钱还剩下8元:若买4支玫瑰和6支百合,则她所带的钱还缺2元.若只买10支玫瑰,则她所带的钱还剩下( )
A.32元B.30元C.28元D.24元
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【题目】如图,AB 为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D .
(1)求证:AT平分∠BAC ;
(2)若 AD =2,TC=,求圆O的半径.
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【题目】我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为( )
A.63×102千米
B.6.3×102千米
C.6.3×103千米
D.6.3×104千米
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【题目】地球的表面积约为5110000该数据用科学记数法可表示为( )
A. 5.11×106 B. 5.11×107 C. 5.11×108 D. 5.11×109
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【题目】为加快赣南的经济发展,鼓励农民创业.某农户承包荒山若干亩种植脐橙,投资59000元种植脐橙果树4000棵;今年脐橙总产量预测为60000千克,脐橙在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克,需4人帮忙,每人每天付工资100元,农用车运费及其他各项税费平均每天300元.
(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入?
(2)若a=2.5元,b=2元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好?
(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到84000元,而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入﹣总支出)?
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