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【题目】有两个一元二次方程:M:N:,其中,以下列四个结论中,错误的是( )
A、如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;
B、如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同;
C、如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;
D、如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是
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【题目】将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上,且AC与⊙O相切于点A(如图1),将△ABC从点A开始,绕着点A顺时针旋转,设旋转角为α(0°<α<135°),旋转后,AC、AB分别与⊙O交于点E,F,连接EF(如图2).已知AC=8,⊙O的半径为4.
(1)在旋转过程中,有以下几个量:①弦EF的长;②的长;③∠AFE的度数;④点O到EF的距离.其中不变的量是___________________(填序号);
(2)当α=________°时,BC与⊙O相切(直接写出答案);
(3)当BC与⊙O相切时,求△AEF的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.
(1)求证:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形,则DO的长是 .
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【题目】青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米.将2500000用科学记数法表示应为_________________平方千米.
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【题目】如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C6,若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m= .
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【题目】如图是某住宅的平面结构示意图,图中标注了有尺寸(墙体厚度忽略不计,单位:米),房的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖,如果选用地砖的价格是a元/米2 , 问他买地砖至少需要用多少元?(用含a,x,y的代数式表示)
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【题目】如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1).过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点,则弦CD长是整数值的条数有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
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