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【题目】某公司研发了一款成本为60元的保温饭盒,投放市场进行试销售,按物价部门规定,其销售单价不低于成本,但销售利润不高于65% .市场调研发现,保温饭盒每天的销售数量y(个)与销售单价x(元)满足一次函数关系;当销售单价为70元时,销售数量为160个;当销售单价为80元时,销售数量为140个(注:利润率=利润÷成本×100% ).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时,公司每天获得利润最大,最大利润为多少元?
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【题目】定义新运算:对于任意实数a,b都有:a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么方程3⊕x=13的解为x=_____.
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【题目】如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N。
(1)求证:MN=AM+BN;
(2)若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么关系?请说明理由。
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【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BC相交于点P,BE与CD相交于点Q,连接PQ.
求证: (1)△ACD≌△BCE.
(2)△PCQ为等边三角形.
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