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【题目】数学课上,我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式,如图1可以解释完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 .
(1)如图2,请用不同的代数式表示图中阴影部分的面积,由此,你能得到怎样的等式?
(2)请说明这个等式成立;
(3)已知(2m+n)2=13,(2m﹣n)2=5,请利用上述等式求mn.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b<0;②abc>0;③4a﹣2b+c>0;④a+c>0,其中正确结论的个数为( ).
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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【题目】要画一个面积为20cm2的长方形,其长为xcm,宽为ycm,在这一变化过程中,常量与变量分别为( )
A.常量为20,变量为x,y
B.常量为20、y,变量为x
C.常量为20、x,变量为y
D.常量为x、y,变量为20
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【题目】现有一张圆心角为108°,半径为4cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为1cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的面积为( ).
A.0.8πcm2 B.3.2πcm2 C.4πcm2 D.4.8πcm2
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【题目】如图,∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点P落在∠AOB的平分线OC的任意一点上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F。证明:PE=PF。
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