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【题目】点A(﹣3,﹣5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( )
A.(1,﹣8)
B.(1,﹣2)
C.(﹣6,﹣1)
D.(0,﹣1)
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【题目】直线AB∥CD,EF分别交AB、CD于点M、N,NP平分∠MND.
(1)如图1,若MR平分∠EMB,则MR∥NP.请你把下面的解答过程补充完整: 解:因为AB∥CD(已知)
所以∠EMB=∠END()
因为MR平分∠EMB,NP平分∠MND(已知)
所以∠EMR= ∠EMB,∠MNP= ∠MND(角平分线定义)
所以∠EMR=∠MNP
所以MR∥NP()
(2)如图2,若MR平分∠AMN,则MR与NP又怎样的位置关系?请在横线上写出你的猜想结论:;
(3)如图3,若MR平分∠BMN,则MR与NP又怎样的位置关系?请说明理由.
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【题目】某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长37米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的面积最大?如图是两位学生争议的情境:请根据上面的信息,解决问题:
(1)设AB=x米(x>0),试用含x的代数式表示BC的长;
(2)请你判断谁的说法正确,为什么?
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【题目】小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:
如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1. 2m,CE=0. 8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1m)
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【题目】如图所示,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D点,OC交AB于E点.
(1)求∠D的度数;
(2)求证:AC2=ADCE.
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