[题目]若干本书分给某班同学,如果每人6本,则余18本;如果每人7本,则缺24本,这个班的学生有人,书有本.——青夏教育精英家教网—

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【题目】若干本书分给某班同学,如果每人6本,则余18本;如果每人7本,则缺24本,这个班的学生有___人,书有____本.

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【题目】下列计算正确的是（　　）
A.|﹣2|=﹣2
B.a2?a3=a6
C.（﹣3）﹣2=
D.=

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【题目】如图，抛物线y=+bx+c的对称轴为x=﹣1，该抛物线与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（1，0），交y轴于C（0，3），设抛物线的顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．

（2）试判断△BCD的形状，并予证明．

（3）在对称轴上是否存在一点P，使得△ACP为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是 cm．

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【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转．

（1）当△DEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2，则此时旋转角为（用含的式子表示）．

（2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明理由．

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【题目】等腰三角形的两边分别为4和6，则这个三角形的周长是（　　）

A. 14 B. 16 C. 24 D. 14或16

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【题目】一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为____m2．

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【题目】学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：

成绩(分)	9.40	9.50	9.60	9.70	9.80	9.90
人数	2	3	5	4	3	1

则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）

A.9.70，9.60B.9.60，9.60C.9.60，9.70D.9.65，9.60

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【题目】下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（　　）

A. 等腰梯形 B. 等腰直角三角形

C. 等边三角形 D. 直角三角形

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【题目】我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立
（2）若与互为相反数，求1﹣的值．

同步练习册答案