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【题目】甲、乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩如下(单位:分)
数与代数 | 空间与图形 | 统计与概率 | 综合与实践 | |
学生甲 | 90 | 93 | 89 | 90 |
学生乙 | 94 | 92 | 94 | 86 |
(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;
(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3:3:2:2计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?
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【题目】计算:
(1)10+(﹣20)﹣(﹣8)
(2)(﹣2)÷ ×(﹣3)
(3)20﹣(﹣5)2×(﹣2)
(4)﹣14﹣|﹣5|+(﹣3)3÷(﹣22)
(5)×(﹣ )÷ ×(﹣ + + )×72﹣(﹣2)2÷4﹣1.
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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(4,3)、B(4,1),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C.
(1)画出△A1B1C,直接写出点A1、B1的坐标;
(2)求在旋转过程中,△ABC所扫过的面积.
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【题目】有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.
(1)①c+b0 ②a+c0 ③b﹣a0(填“>”“<”或“=”)
(2)试化简:|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|
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【题目】如图1,地面BD上两根等长立柱AB,CD之间悬挂一根近似成抛物线y= x2﹣x+3的绳子.
(1)求绳子最低点离地面的距离;
(2)因实际需要,在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2),使左边抛物线F1的最低点距MN为1米,离地面1.8米,求MN的长;
(3)将立柱MN的长度提升为3米,通过调整MN的位置,使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为,设MN离AB的距离为m,抛物线F2的顶点离地面距离为k,当2≤k≤2.5时,求m的取值范围.
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【题目】阅读对话,解答问题:
(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树状图法或列表法写出(a,b)的所有取值;
(2)求在(a,b)中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有实数根的概率.
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