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【题目】如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).
(1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1,则点B1的坐标为 ;
(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2,请在图中作出△A2OB2,并求出这时点A2的坐标为 ;
(3)在(2)中的旋转过程中,线段OA扫过的图形的面积 .
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【题目】三角形纸片内有200个点,连同三角形的顶点共203个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,这样的小三角形的个数是( )
A.399
B.401
C.405
D.407
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【题目】如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、b满足|a+2|+(c﹣7)2=0.
(1)a= , b= , c=;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数表示的点重合;
(3)点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= , AC= , BC= . (用含t的代数式表示)
(4)请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】(1)如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系;
(2)如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;
(3)用你发现的结论解决下列问题:
如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数.
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【题目】已知当x=﹣1时,代数式2mx3﹣3mx+6的值为7.
(1)若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2,求n=的值;
(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,请在此规定下求[m﹣ n]的值.
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5).
(1)求直线BC与抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;
(3)若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,当平行四边形CBPQ的面积为30时,求点P的坐标.
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