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【题目】已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.
(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系;
(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:∠ABD=∠C;
(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.
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【题目】下列命题是假命题的是( )
A. 如果a∥b,b∥c,那么a∥c
B. 锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C. 两条直线被第三条直线所截,内错角相等
D. 矩形的对角线相等且互相平分
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【题目】已知:如图,在∠POQ内部有两点M、N,∠MOP=∠NOQ.
(1)画图并简要说明画法:在射线OP上取一点A,使点A到点M和点N的距离和最小;在射线OQ上取一点B,使点B到点M和点N的距离和最小;
(2)直接写出AM+AN与BM+BN的大小关系.
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【题目】下列说法中正确的是( )
A. 原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题
B. 原命题是真命题,则它的逆命题不是命题
C. 每个定理都有逆定理
D. 只有真命题才有逆命题
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【题目】如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC= °,AC= ;
(2)判断:△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
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【题目】在某一地方,有条小河和草地,一天某牧民的计划是从A处的牧场牵着一只马到草地牧马,再到小河饮马,你能为他设计一条最短的路线吗?(在N上任意一点即可牧马,M上任意一点即可饮马.)(保留作图痕迹,需要证明)
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【题目】2020年1月13日,中国汽车工业协会公布的数据显示:2019年,中国汽车累计生产约25 700000辆.数据25700000用科学记数法表示为( )
A.257×105B.25.7×106C.2.57×107D.0.257×108
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