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【题目】如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离地面AA1的距离为8m.

(1)按如图所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式.

(2)一大型汽车装载某大型设备后,高为7m,宽为4m,如果该隧道内设双向行车道,那么这辆贷车能否安全通过?

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【题目】下列计算正确的是(  )

A.2a2+a23a4B.a6÷a2a3C.a6a2a12D.a62a12

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【题目】如图,已知AC是矩形ABCD的对角线,过AC的中点O的直线EF,交BC于点F,交BC于点F,交AD于点E,连接AF,CE.

(1)求证:AOE≌△COF;

(2)若EFAC,试判断四边形AFCE是什么特殊四边形?请证明你的结论.

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【题目】在平面直角坐标系中,将直线l1y=3x1平移后,得到直线l2y=3x4,则下列平移方式正确的是(

A.l1向左平移1个单位B.l1向右平移1个单位

C.l1向上平移2个单位D.l1向上平移1个单位

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【题目】下列计算正确的是(

A.7a4a=3B.2a23=8a6

C.3a(﹣2a3=24a4D.a3+2a=2a4

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【题目】(3a+2)(4a2-a-1)的结果中二次项系数是( )
A.-3
B.8
C.5
D.-5

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【题目】过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量,把数据3120000用科学记数法表示为( )
A.312×104
B.0.312×107
C.3.12×106
D.3.12×107

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A、点B的坐标分别为(4,0)、(0,3).

(1)AB的长度.

(2)如图2,若以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,求点C的坐标.

(3)x轴上是否存一点P,使得⊿ABP是等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知关于x的方程x2mx100的一个根为2,则m______,另一个根是________

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【题目】(1)发现:

如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=aAB=b

填空:当点A位于     时,线段AC的长取得最大值,且最大值为     (用含ab的式子表示)

(2)应用:

A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以ABAC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CDBE

①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;

②直接写出线段BE长的最大值.

(3)拓展:

如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

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同步练习册答案