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【题目】三角形中的角平分线的性质与一个角的平分线性质相同.如题:如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F.请你结合条件认真研究,然后写出三个正确的结论.
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【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等． 
（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式= ．
（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1= ．
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【题目】如图所示,M,N分别是OA,OB边上的点,点P在射线OC上,则下列条件中不能说明OC平分∠AOB的是( )
A. PM⊥OA,PN⊥OB,PM=PN B. PM=PN,OM=ON
C. PM⊥OA,PN⊥OB,OM=ON D. PM=PN,∠PMO=∠PNO
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【题目】如图2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（ ）
A. ① B. ② C. ①② D. ①②③
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【题目】某中学去年通过“废品回收”活动筹集资金用于资助贫困山区中、小学生共27名，其中资助一名中学生的学习费用需要x元，资助一名小学生的学习费用需要y元，各年级学生筹集资金的数额及用其恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表：
年级 | 筹集资金数额 | 资助贫困中学 | 资助贫困小学生人数（名） |
七年级 | 5000 | 2 | 5 |
八年级 | 6000 | 3 | 5 |
九年级 | 8000 |
（1）求x，y的值；
（2）九年级学生筹集的资金数解决了其余贫困中、小学生的学习费用，求出九年级学生资助的贫困中、小学生人数．
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【题目】如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，请你求出乙船的航行方向．
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【题目】某学校准备修建一个面积为20m2的矩形花圃，它的长比宽多10m．设花圃的宽为xm，则可列方程为（ ）
A.x（x﹣10）=20
B.2x+2（x﹣10）=20
C.x（x+10）=20
D.2x+2（x+10）=20
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