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【题目】如图所示,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC中,三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C.
(1)若∠A=30°,则∠ABX+∠ACX的大小是多少?
(2)若改变三角板的位置,但仍使点B,点C在三角板的边XY和边XZ上,此时∠ABX+∠ACX的大小有变化吗?请说明你的理由.
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【题目】下列命题为真命题的是
A. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等
B. 方程 x2+2x+3=0有两个不相等的实数根
C. 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4
D. 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形
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【题目】甲、乙两名大学生竞选班长,现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分,各项成绩如表所示:
应聘者 | 笔试 | 口试 | 得票 |
甲 | 85 | 83 | 90 |
乙 | 80 | 85 | 92 |
(1)如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩,试判断谁会竞选上?
(2)如果将笔试、口试和得票按2:1:2来计算各人的成绩,那么又是谁会竞选上?
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【题目】如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B,∠D的关系,说出理由.
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B,∠D的关系,并说明理由.
(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B,∠D的关系,不需要说明理由.
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【题目】在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有( )
A. 6个 B. 15个 C. 13个 D. 12个
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【题目】阅读理解
∵ < < ,即2< <3.
∴ 的整数部分为2,小数部分为 ﹣2
∴1< ﹣1<2
∴ ﹣1的整数部分为1.
∴ ﹣1的小数部分为 ﹣2
解决问题:已知:a是 ﹣3的整数部分,b是 ﹣3的小数部分,求:
(1)a,b的值;
(2)(﹣a)3+(b+4)2的平方根.
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【题目】某单位欲招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
测试项目 | 测试成绩/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
笔试 | 75 | 80 | 90 |
面试 | 93 | 70 | 68 |
根据录用程序,该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议,三人的得票率(没有弃权票,每个职工只能推荐一个)如图所示,每得一票记1分,
(1)请计算出三人的民主评议得分;
(2)根据实际需要,该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按4:3:3的比例确定每人的最后成绩,那么谁将被录用?请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a﹣5,a+1)
(1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标.
(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等;求a的值及点A的坐标.
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