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【题目】如图所示,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC中,三角板的两条直角边XYXZ恰好分别经过点B和点C.

(1)若∠A=30°,则∠ABX+∠ACX的大小是多少?

(2)若改变三角板的位置,但仍使点B,点C在三角板的边XY和边XZ上,此时∠ABX+∠ACX的大小有变化吗?请说明你的理由.

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【题目】下列命题为真命题的是

A. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等

B. 方程 x2+2x+3=0有两个不相等的实数根

C. 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4

D. 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形

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【题目】试证明:不论m为何值,方程2x2﹣(4m﹣1)x﹣m2﹣m=0总有两个不相等的实数根.

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【题目】甲、乙两名大学生竞选班长,现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分,各项成绩如表所示:

应聘者

笔试

口试

得票

85

83

90

80

85

92

1)如果按笔试占总成绩20%口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩,试判断谁会竞选上?

2)如果将笔试、口试和得票按212来计算各人的成绩,那么又是谁会竞选上?

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【题目】如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B,∠D的关系,说出理由.
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B,∠D的关系,并说明理由.
(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B,∠D的关系,不需要说明理由.

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【题目】设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根,且x1+x2﹣x1x2=1.则m=

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【题目】在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有(

A. 6 B. 15 C. 13 D. 12

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【题目】阅读理解
,即2< <3.
的整数部分为2,小数部分为 ﹣2
∴1< ﹣1<2
﹣1的整数部分为1.
﹣1的小数部分为 ﹣2
解决问题:已知:a是 ﹣3的整数部分,b是 ﹣3的小数部分,求:
(1)a,b的值;
(2)(﹣a)3+(b+4)2的平方根.

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【题目】某单位欲招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:

测试项目

测试成绩/

笔试

75

80

90

面试

93

70

68

根据录用程序,该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议,三人的得票率(没有弃权票,每个职工只能推荐一个)如图所示,每得一票记1分,

1)请计算出三人的民主评议得分;

2)根据实际需要,该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按433的比例确定每人的最后成绩,那么谁将被录用?请说明理由.

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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a﹣5,a+1)
(1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标.
(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等;求a的值及点A的坐标.

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同步练习册答案