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【题目】某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件,如果每件涨价1元(售价不可以高于45),那么每星期少卖出10件,设每件涨价x元,每星期销量为y件.
(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)如何定价才能使每星期的利润为1560元?每星期的销量是多少?
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【题目】用简便方法计算,将98×102变形正确的是( )
A. 98×102=1002+22B. 98×102=(100﹣2)2
C. 98×102=1002﹣22D. 98×102=(100+2)2
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°,BC=6.动点P从点A出发沿AB方向以每秒2个单位的速度运动,同时动点Q从点C出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度运动,当点P到达点B时,P、Q同时停止运动,连结PQ、QA.设点P运动的时间为t秒.
(1)当CQ=2BP时,求t的值;
(2)当t为何值时QP=QA;
(3)若线段PQ的中垂线与线段BC相交(包括线段的端点),则t的取值范围是 .(直接写出答案)
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【题目】下列命题中,真命题是()
A. 有两边相等的平行四边形是菱形 B. 对角线垂直的四边形是菱形
C. 四个角相等的菱形是正方形 D. 两条对角线相等的四边形是矩形
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【题目】如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,C,D,E在同一条直线上,连结BD,BE.有以下结论①△ACE≌△BCD;②BD=CE;③∠ADB=45°;④∠ACE+∠DBC=45°.其中正确结论的是_________.(写上序号)
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