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【题目】已知如图,在⊙O中,AB,CD是直径,BE是切线,B为切点,
连接AD,BC,BD.
(1)求证:△ABD≌△CDB;
(2)若∠DBE=35°,求∠ADC的度数.
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【题目】某店每天卖出300只粽子,卖出一只粽子的得润为1元。经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子。为了使每天获得的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元.
(1)零售单价降价后,该店每天可售出 只粽子,利润为 元。
(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元,且卖出的粽子更多?
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【题目】勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣,1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成,它可以验证勾股定理.在如图的勾股图中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4.作△PQO使得∠O=90°,点Q在在直角坐标系y轴正半轴上,点P在x轴正半轴上,点O与原点重合,∠OQP=60°,点H在边QO上,点D、E在边PO上,点G、F在边PQ上,那么点P坐标为___________.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,1),正比例函数y=kx的图象与线段OA的夹角是45°,求这个正比例函数的表达式为___________.
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【题目】如图,线段AC、BD交于点M,过B、D两点分别作AC的垂线段BF、DE,AB=CD.
(1)若∠A=∠C,求证FM=EM;
(2)若FM=EM,则∠A=∠C.是真命题吗?(直接判断,不必证明)
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