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【题目】某班从三名男生(含小强)和五名女生中,选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名,若男生小强参加是必然事件,则n=__________.
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【题目】(本小题满分8分) 如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为______
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【题目】数学课上,老师要求同学们用一副三角板画一个钝角,并且画出它的角平分线.小强的作法如下:
①先按照图1的方式摆放一副三角板,画出∠AOB;
②在∠AOB处,再按照图2的方式摆放一副三角板,画出射线OC;
③去掉三角板后得到的图形如图3.
老师说小强的作法完全符合要求.
请你回答:
(1)小强画的∠AOB的度数是;
(2)射线OC是∠AOB的平分线的依据是 .
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【题目】将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1 , A2 , …,An分别是正方形对角线的交点,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )
A.cm2
B.cm2
C.cm2
D.( )ncm2
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【题目】如图所示,将△ABC沿直线BC方向平移△DEF的位置,G是DE上一点,连接AG,过点A、D作直线MN.
(1)求证:∠AGE=∠GAD+∠ABC;
(2)若EDF=∠DAG,∠CAG+∠CEG=180°,判断AG与DE的位置关系,并证明你的结论.
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【题目】学校决定购买A、B两种型号电脑,若购买A型电脑3台,B型电脑8台共需40000元;若购买A型电脑14台,B型电脑4台共需80000元.
(1)A、B两种型号电脑每台多少元?
(2)若用不超过160000元去购买A、B两种型号电脑共45台,则最多可购买A型电脑多少台?
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