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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边 PE,PF分别交AB,AC于点E,F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合).现给出以下四个结论:
(1.)AE=CF;
(2.)△EPF是等腰直角三角形;
(3.)S四边形AEPF= S△ABC;
(4.)EF=AP.
上述结论中始终正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,△ABD和△AFD关于直线AD对称,∠FAC的平分线交BC于点G,连接FG.
(1)求∠DFG的度数;
(2)设∠BAD=θ, ①当θ为何值时,△DFG为等腰三角形;
②△DFG有可能是直角三角形吗?若有,请求出相应的θ值;若没有,请说明理由.
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