【题目】如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△AFC；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．
（1）求证：①AB=AD；②CD平分∠ACE．
（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．

【题目】实践探究，解决问题
如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ACD ．

（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，且AB=4，AD=8，则S阴影=；

（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为；

（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S四边形ABCD之间还满足（2）中的关系式吗？若满足，请予以证明，若不满足，说明理由．
解决问题：

（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和（即S1+S2+S3+S4的值）．

【题目】平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A.（3，﹣2）
B.（2，3）
C.（﹣2，﹣3）
D.（2，﹣3）

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同侧（如图1）且AD=CE，请写出：BA和AC的位置关系 ． （不必证明）
（2）若BC在DE的两侧（如图2）其他条件不变，请问（1）中AB与AC的位置关系还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．

【题目】平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积．
（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1 ．

A. a=2012 B. a＜2012 C. a＞2012 D. 无法确定