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【题目】某校九年级上学期期中考试后从全年级400名学生中抽取了60名学生的考试成绩作为一个样本,用来分析全年级的考试成绩情况,这个问题的样本容量是____.
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【题目】解答
(1)如图1,小明和小亮在研究一个数学问题:已知AB∥CD,AB和CD都不经过点P,探索∠P与∠A,∠C的数量关系.
小明是这样证明的:过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A()
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD()
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是这样证明的:过点作PQ∥AB∥CD.
∴∠APQ=∠A,∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上,填写依据;两人的证明过程中,完全正确的是 .
(2)应用:
在图2中,若∠A=120°,∠C=140°,则∠APC的度数为;
(3)拓展:
在图3中,探索∠APC与∠A,∠C的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,已知△ABC三个顶点坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4).
(1)请按要求画图: ①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2 .
(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标.
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【题目】小明同学骑自行车去郊外春游,如图为表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的函数图象.
(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需几小时?此时离家多远?
(2)求小明出发2.5小时离家多远?
(3)求小明出发多长时间距家10千米.
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