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【题目】考试前,同学们总会采用各种方式缓解考试压力,以最佳状态迎接考试.某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,学校将减压方式分为五类,同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类.数据收集整理后,绘制了图1和图2两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)请通过计算,补全条形统计图;
(2)请直接写出扇形统计图中“享受美食”所对应圆心角的度数为 ;
(3)根据调查结果,可估计出该校九年级学生中减压方式的众数和中位数分别是 , .
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【题目】钝角三角形ABC中,∠BAC>90°,∠ACB=α,∠ABC=β,过点A的直线l交BC边于点D.点E在直线l上,且BC=BE.
(1)若AB=AC,点E在AD延长线上.
当α=30°,点D恰好为BE中点时,补全图1,直接写出∠BAE=°,
∠BEA=°;
(2)如图2,若∠BAE=2α,求∠BEA的度数(用含α的代数式表示);
(3)如图3,若AB<AC,∠BEA的度数与(1)中②的结论相同,直接写出∠BAE,α,β满足的数量关系.
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【题目】今年“五一”假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山巅C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°,点C到水平线AM的距离为600米.
(1)求B点到水平线AM的距离.
(2)求斜坡AB的坡度.
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【题目】如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为点E,过点C作⊙O 的切线,交AB的延长线于点P,联结PD.
(1)判断直线PD与⊙O的位置关系,并加以证明;
(2)联结CO并延长交⊙O于点F,联结FP交CD于点G,如果CF=10,cos∠APC=,求EG的长.
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【题目】国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260 000平方米,将260 000用科学记数法表示应为( )
A.0.26×106
B.26×104
C.2.6×106
D.2.6×105
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.已知BD=2,AD=3.
求:(1)tanC;
(2)图中两部分阴影面积的和.
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【题目】如图,下列能判定AB∥CD的条件有( )个.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】在我们认识的多边形中,有很多轴对称图形.有些多边形,边数不同对称轴的条数也不同;有些多边形,边数相同但却有不同数目的对称轴.回答下列问题:
(1)非等边的等腰三角形有条对称轴,非正方形的长方形有条对称轴,等边三角形有条对称轴;
(2)观察下列一组凸多边形(实线画出),它们的共同点是只有1条对称轴,其中图1﹣2和图1﹣3都可以看作由图1﹣1修改得到的,仿照类似的修改方式,请你在图1﹣4和图1﹣5中,分别修改图1﹣2和图1﹣3,得到一个只有1条对称轴的凸五边形,并用实线画出所得的凸五边形;
(3)小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形,于是他选择修改长方形,图2中是他没有完成的图形,请用实线帮他补完整个图形;
(4)请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形,并用虚线标出对称轴.
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