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【题目】A,B两点间有一条传输速度为每分钟5米的传送带,由A点向B点传送货物.一只蚂蚁不小心爬到了传送带上,它以每分钟1.5米的速度从A点爬向B点,3分钟后,蚂蚁爬到了B点,你能求出A,B两点间的距离吗?
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【题目】定义新运算:对于任意数a,b,都有a⊕b=(a﹣b)(a2+ab+b2)+b3,等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算,比如5⊕2=(5﹣2)(52+5×2+22)+23=3×39+8=117+8=125
(1)求3⊕(﹣2)的值;
(2)化简(a﹣b)(a2+ab+b2)+b3.
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【题目】抛物线经过A,B,C三点.
(1)求抛物线的解析式。
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
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【题目】如图,已知直线AC∥BD,直线AB,CD不平行,点P在直线AB上,且和点A,B不重合.
(1)如图①,当点P在线段AB上时,若∠PAC=20°,∠PDB=30°,求∠CPD的度数;
(2)当点P在A,B两点之间运动时,∠PCA,∠PDB,∠CPD之间满足什么样的等量关系?(直接写出答案)
(3)如图②,当点P在线段AB延长线运动时,∠PCA,∠PDB,∠CPD之间满足什么样的等量关系?并说明理由.
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【题目】若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )
A.(﹣2,﹣1)
B.(﹣1,0)
C.(﹣1,﹣1)
D.(﹣2,0)
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