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【题目】已知如图为一几何体的三视图:
(1)写出这个几何体的名称;
(2)若从正面看的长为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,求这个几何体的侧面积(结果保留π).
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【题目】下列事件中,属于随机事件的是( )
A. 科学实验,前500次实验都失败了,第501次实验会成功
B. 投掷一枚骰子,朝上面出现的点数是7点
C. 天空出现两个太阳
D. 用长度分别是6cm,8cm,10cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
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【题目】阅读理解:运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立,这种解决问题的方法我们称之为面积法. 如图1,在等腰△ABC中,AB=AC, AC边上的高为h,点M为底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2,连接AM,利用S△ABC=S△ABM+S△ACM,可以得出结论:h= h1+h2.
类比探究:在图1中,当点M在BC的延长线上时,猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论.
拓展应用:如图2,在平面直角坐标系中,有两条直线l1:y =x+3,l2:y =-3x+3,若l2上一点M到l1的距离是1,试运用 “阅读理解”和“类比探究”中获得的结论,求出点M的坐标.
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【题目】下列命题是真命题的是( )
A. 对角线相等的平行四边形是矩形
B. 菱形的对角线相等
C. 四边都相等的四边形是矩形
D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙O,交BC于点D,连接AD、过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求证:△FDB∽△FAD;
(3)如果⊙O的半径为5,sin∠ADE=,求BF的长.
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【题目】某农资公司购进甲、乙两种农药,乙种农药的单价是甲种农药单价的3倍,购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15,求两种农药单价各为多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°.
(1)请用尺规作AC的垂直平分线MN,交BC于点D,连接AD,(保留作图痕迹,不写作法)
(2)求∠BAD的度数.
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