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【题目】在平面直角坐标系中,若直线y=x+n与直线y=mx+6(m、n为常数,m<0)相交于点P(3,5),则关于x的不等式x+n+1<mx+7的解集是( )
A. x<3B. x<4C. x>4D. x>6
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【题目】回答下列问题:
(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?
(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f , 顶点个数为v , 棱数为e , 分别计算第(1)题中两个多面体的f+v﹣e的值?你发现什么规律?
(3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.
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【题目】如图,△ACB和△DCE均为等腰三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
(1)如图1,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°.
①求证:AD=BE;
②求∠AEB的度数.
(2)如图2,若∠ACB=∠DCE=90°,CF为△DCE中DE边上的高,试猜想AE,CF,BE之间的关系,并证明你的结论.
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【题目】电影《流浪地球》中有一个名词“洛希极限”,它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离,其中地球与木星之间的洛希极限约为10.9万公里,数据“10.9万”用科学记数法表示正确的是( )
A. 10.9×104B. 1.09×104C. 10.9×105D. 1.09×105
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【题目】如图,一段抛物线y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x 轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x 轴于点A3;……如此进行下去,得到一条“波浪线”.若点P(35,m)在此“波浪线”上,则m的值为______.
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【题目】如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.
(1)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2cm,BC=5cm,如图,量得第四根木条CD=5cm,判断此时∠B与∠D是否相等,并说明理由.
(2)若固定一根木条AB不动,AB=2cm,量得木条CD=5cm,如果木条AD,BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线上;当点C移到AB的延长线上时,点A.C.D能构成周长为30cm的三角形,求出木条AD,BC的长度.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求证:四边形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.
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【题目】解答题
(1)如图:是有一些相同小正方体搭建而成的几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在这个位置小立方体的个数,请画出该几何体的主视图与左视图.
(2)已知、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,p是数轴上到原点的距离为1的数,求:p﹣cd+ 的值.
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