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【题目】(本题满分8分)
如果二次函数的二次项系数为l,则此二次函数可表示为y=x2+px+q,我们称[p,q]为此函数的特征数,如函数y=x2+2x+3的特征数是[2,3].
(1)若一个函数的特征数为[-2,1],求此函数图象的顶点坐标.
(2)探究下列问题:①若一个函数的特征数为[4,-1],将此函数的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位,求得到的图象对应的函数的特征数.
②若一个函数的特征数为[2,3],问此函数的图象经过怎样的平移,才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3,4]?
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【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是( )
A.(2015,0)
B.(2015,1)
C.(2015,2)
D.(2016,0)
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【题目】如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30 m,点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内.
(1)求居民楼AB的高度;
(2)求C、A之间的距离.(结果保留根号)
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 一个有理数不是整数就是分数
B. 正整数和负整数统称为整数
C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数
D. 0不是有理数
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【题目】
如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与轴、轴分别交于点A、B,与双曲线在第一象限内交于点C(1,m).
(1)求和的值;
(2)过轴上的点D(,0)作平行于y轴的直线(),分别与直线AB和双曲线交于点P、Q,且PQ=2QD,求△APQ的面积.
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